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A volatilidade neste sentido pode ser a volatilidade histórica (uma observada a partir de dados passados), ou pode implicar a volatilidade (observada a partir dos preços de mercado dos instrumentos financeiros). A volatilidade histórica pode ser calculada de três maneiras, a saber: volatilidade simples, movimentação ponderada exponencialmente GARCH médio (EWMA) Uma das principais vantagens do EWMA é que ele dá mais peso aos retornos recentes ao calcular os retornos. Neste artigo, analisaremos como a volatilidade é calculada usando o EWMA. Então, vamos começar: Passo 1: Calcule os retornos de registro da série de preços Se estamos olhando os preços das ações, podemos calcular os retornos lognormal diários, usando a fórmula ln (P i / P i -1), onde P representa Cada dia fechando o preço das ações. Precisamos usar o log natural porque queremos que os retornos sejam compostos de forma contínua. Teremos retornos diários para toda a série de preços. Passo 2: quadrado dos retornos O próximo passo é o pegar no quadrado de retornos longos. Este é realmente o cálculo da variância ou volatilidade simples representada pela seguinte fórmula: Aqui, você representa os retornos e m representa o número de dias. Passo 3: atribuir pesos Atribuir pesos de modo que os retornos recentes tenham maior peso e os retornos mais antigos tenham menor peso. Para isso, precisamos de um fator chamado Lambda (), que é uma constante de suavização ou o parâmetro persistente. Os pesos são atribuídos como (1-) 0. Lambda deve ser inferior a 1. A métrica de risco usa lambda 94. O primeiro peso será (1-0,94) 6, o segundo peso será 60,94 5,64 e assim por diante. Em EWMA todos os pesos somam para 1, no entanto eles estão diminuindo com uma proporção constante de. Passo 4: Multiplique Retornos ao quadrado com os pesos Etapa 5: Tome o somatório de R 2 w Esta é a variância EWMA final. A volatilidade será a raiz quadrada da variância. A seguinte captura de tela mostra os cálculos. O exemplo acima que vimos é a abordagem descrita pela RiskMetrics. A forma generalizada de EWMA pode ser representada como a seguinte fórmula recursiva: